matlab-note-4

MATLAB绘图

二维曲线

plot函数

plot函数的基本用法：
$plot(x,y)$
其中，x和y分别用于存储x坐标和y坐标数据

x = [2.5, 3.5, 4, 5];
y = [1.5, 2.0, 1, 1.5];
plot(x, y)

最简单的plot函数调用格式
$plot(x)$
绘制函数元素下标为x轴，对应的值为y轴坐标。

x = [1.5, 2, 1, 1.5];
plot(x)

当plot函数的参数x为复数向量时，则分别以该向量元素的实部和虚部为横、纵坐标绘制出一条曲线。

x = [2.5, 3.5, 4, 5];
y = [1.5, 2, 1, 1.5];
cx = x + y * i;%cx=complex(x,y);
plot(cx)

当x是向量，y是矩阵时

• 如果矩阵y的列数等于x的长度，则以向量x为横坐标，以y的每个行向量为纵坐标绘制曲线，曲线的条数等于y的行数。
• 如果矩阵y的行数等于x的长度，则以向量x为横坐标，以y的每个列向量为纵坐标绘制曲线，曲线的条数等于y的列数。

绘制sinx，sin(2x)，sin(x/2)的函数曲线

x = linspace(0, 2 * pi, 100);
y = [sin(x); sin(2 * x); sin(0.5 * x)];
plot(x, y)

含选项的plot函数：plot(x,y,选项)

线型："-"：实线，":":虚线，"-.":点画线，"–":双画线。

颜色：“r”:红色，“g”:绿色，“b”:蓝色，“w”:白色，“k”:黑色……

数据点标记："*":星号，“o”:圆圈，“s”:方块，“p”:五角星，"^":朝上三角符号……

x = (0:pi / 50:2 * pi)';
y1 = 2 * exp(-0.5 * x) * [1, -1];
y2 = 2 * exp(-0.5 * x) .* sin(2 * pi * x);
x1 = 0:0.5:6;
y3 = 2 * exp(-0.5 * x1) .* sin(2 * pi * x1);
plot(x, y1, 'k:', x, y2, 'b--', x1, y3, 'rp')

fplot函数

fplot函数相比于plot函数的优势在于可以灵活的设置采样间隔以正确的反映图像的趋势。

fplot函数的基本用法

$fplot(f,lims,option)$

其中，f代表一个函数，通常采用函数句柄的形式。lims为x轴的取值范围，用二元向量[xmin,xmax]描述，默认值为[-5,5]。选项定义与plot函数相同。

fplot(@(x)sin(1 ./ x), [0, 0.2], 'b')

双输入函数参数的用法

$fplot(funx,funy,tlims,option)$

其中，funx、funy代表函数，通常采用函数句柄的形式。tlims为参数函数funx和funy的自变量的取值范围，用二元向量[tmin,tmax]描述。

fplot(@(t)t .* sin(t), @(t)t .* cos(t), [0, 10 * pi], 'r')

绘制图形的辅助操作

图形标注

title(图形标题，属性名，属性值)【在图形标题中可以使用LaTex格式控制符】
color属性：用于设置图形标题文本的颜色。
fontsize属性：用于设置标题文字的字号。
xlabel(x轴说明)
ylabel(y轴说明)
text(x,y,图形说明)
legend(图例1，图例2，……)

“\bf”:加粗, “\it”:斜体, “\rm”:正体。

x = -2 * pi:0.05:2 * pi;
y = sin(x);
plot(x, y)
title('y=sin(x)', 'color', 'r')
xlabel('-2\pi \leq x \leq 2\pi')
ylabel('y=sin(x)')
text(-2 * pi, 0, '-2{\pi}')
text(3, 0.28, '\leftarrow sin(x)')

x = linspace(0, 2 * pi, 100);
plot(x, [sin(x); sin(2 * x); sin(3 * x)])
legend('sin(x)', 'sin(2x)', 'sin(3x)')

坐标控制

axis函数:axis([xmin,xmax,ymin,ymax,zmin,zmax])

axis equal:纵、横坐标轴采用等长刻度。
axis square:产生正方形坐标系（默认为矩阵）
axis auto:使用默认设置
axis off:取消坐标轴
axis on:显示坐标轴

x = [0, 1, 1, 0, 0];
y = [0, 0, 1, 1, 0];
plot(x, y)
axis([-0.1, 1.1, -0.1, 1.1])
axis equal

给坐标系加网格：grid on,grid off,grid;

给坐标系加边框：box on,box off,box;

图形保持

hold on,hold off,hold;

t = linspace(0, 2 * pi, 100);
x = sin(t); y = cos(t);
plot(x, y, 'b')
hold on;
plot(2 * x, 2 * y, 'r--')
grid on
axis([-2.2, 2.2, -2.2, 2.2])
axis equal

图形窗口的分割

subplot函数: $subplot(m,n,p)$ ,其中，m和n指定将图形窗口分成$m*n$个绘图区，p指定当前活动区。

subplot(2, 2, 1);
x = linspace(0, 2 * pi, 60);
y = sin(x);
plot(x, y);
title('sin(x)');
axis([0, 2 * pi, -1, 1]);

其他形式的二维图形

其他坐标系下的二维曲线图

• 对数坐标图
  semilogx(x1,y1,option1,x2,y2,option2……)
  semilogy(x1,y1,option1,x2,y2,option2……)
  loglog(x1,y1,option1,x2,y2,option2……)

  其中，semilogx函数x轴为常用对数刻度，y轴为线性刻度；semilogy函数x轴为线性刻度，y轴为常用对数刻度；loglog函数x轴和y轴均采用常用对数刻度。

  x = 0:0.1:10;
  y = 1 ./ x;
  subplot(2, 2, 1);
  plot(x, y)
  title('plot(x,y)');
  subplot(2, 2, 2);
  semilogx(x, y)
  title('semilogx(x,y)');
  grid on
  subplot(2, 2, 3);
  semilogy(x, y)
  title('semilogy(x,y)');
  grid on
  subplot(2, 2, 4);
  loglog(x, y)
  title('loglog(x,y)');
  grid on

• 极坐标图
  polar(theta,rho,option)

  其中，theta为极角，rho为极径，选项的内容与plot函数相同。

  t = 0:pi / 100:2 * pi;
  r = 1 - sin(t);
  subplot(1, 2, 1);
  polar(t, r)
  subplot(1, 2, 2);
  t1 = t - pi / 2;
  r1 = 1 - sin(t1);
  polar(t, r1)

统计图

条形图

bar函数：bar(x,y,style) x为横坐标，y是数据，style为指定分组排列模式。（绘制条形图还可以使用barh函数）

• bar函数：绘制垂直条形图。
• barh函数：绘制水平条形图。

x = [2015, 2016, 2017];
y = [68, 80, 115, 98, 102;
     75, 88, 102, 99, 110;
     81, 86, 125, 105, 115];
bar(x, y)
title('Group');

直方图

hist函数（直角坐标系下）：hist(y,x):参数y是要统计的数据，x用于指定区间的划分方式。

y = randn(500, 1);
subplot(2, 1, 1);
hist(y);
title('高斯分布直方图');
subplot(2, 1, 2);
x = -3:0.2:3;
hist(y, x);
title('指定区间中心点的直方图')

rose函数（极坐标系下）：rose(theta,x):theta用于确定每一区间与原点的角度，选项x用于指定区间的划分方式。

y = randn(500, 1);
theta = y * pi;
rose(theta)
title('在极坐标下的直方图')

扇形图

pie函数：pie(x,explode) ，其中，参数x存储待统计数据，选项explode控制图块的显示模式。

score = [5, 17, 23, 9, 4];
ex = [0, 0, 0, 0, 1];
pie(score, ex)
legend('优秀', '良好', '中等', '及格', '不及格', 'Location', 'eastoutside')

面积图

area函数(用法和plot函数相同)

散点图

scatter函数(用法和plot函数相同)

scatter(x, y, 选项, ‘filled’)

其中，x、y用于定位数据点，选项用于指定线型、颜色、数据点标记。如果数据点标记是封闭图形，可以用选项‘filled’指定填充数据点标记。该选项省略时，数据点是空心的。

t = 0:pi / 50:2 * pi;
x = 16 * sin(t) .^ 3;
y = 13 * cos(t) - 5 * cos(2 * t) - 2 * cos(3 * t) - cos(4 * t);
scatter(x, y, 'rd', 'filled')

阶梯图

stairs函数(用法和plot函数相同)

杆图

stem函数(用法和plot函数相同)

矢量图形

罗盘图

compass函数

羽毛图

feather函数

箭头图

quiver函数： quiver(x,y,u,v) 其中，(x,y)指定矢量起点，(u,v)指定矢量终点。x、y、u、v是同样大小的向量或同型矩阵，若省略x、y，则在x-y平面上均匀取若干个点作为起点。

A = [4, 5]; B = [-10, 0]; C = A + B;
hold on;
quiver(0, 0, A(1), A(2));
quiver(0, 0, B(1), B(2));
quiver(0, 0, C(1), C(2));
text(A(1), A(2), 'A');
text(B(1), B(2), 'B');
text(C(1), C(2), 'C');
axis([-12, 6, -1, 6])
grid on

三维曲线

可以利用plot3函数和fplot3函数进行绘图，用法可以参考（plot和fplot函数）

x = [0.2, 1.8, 2.5];
y = [1.3, 2.8, 1.1];
z = [0.4, 1.2, 1.6];
plot3(x, y, z)
grid on
axis([0, 3, 1, 3, 0, 2]);

xt = @(t) exp(-t / 10) .* sin(5 * t);
yt = @(t) exp(-t / 10) .* cos(5 * t);
zt = @(t) t;
fplot3(xt, yt, zt, [-12, 12])

三维曲面

平面网格数据的生成

1.利用矩阵运算生成

x = 2:6;
y = (3:8)';
X = ones(size(y)) * x;
Y = y * ones(size(x));

2.利用meshgrid函数生成

$[X,Y]=meshgrid(x,y);$

其中，参数x，y为向量，存储网格点坐标的X，Y为矩阵。

x = 2:6;
y = (3:8)';
[X, Y] = meshgrid(x, y);
Z = randn(size(X));
plot3(X, Y, Z);
grid on;

绘制三维曲线的函数

mesh(x,y,z,c):三维网格图绘制

surf(x,y,z,c):三维曲面图绘制

其中x,y,z是网格坐标矩阵，z是网格点上的高度矩阵，c用于指定不同高度下的曲面颜色。

当x、y省略时，z矩阵的第2维下标当做x轴坐标，z矩阵的第1维下标当做y轴坐标。

t = -2:0.2:2;
[X, Y] = meshgrid(t);
Z = X .* exp(-X .^ 2 - Y .^ 2);
subplot(1, 3, 1);
mesh(X, Y, Z);
subplot(1, 3, 2);
surf(X, Y, Z);
subplot(1, 3, 3);
plot3(X, Y, Z);
grid on

meshc函数：带等高线的三维网格曲面函数。

meshz函数：带底座的三维网格曲面函数。

surfc函数：带等高线的曲面函数。

surfl函数：带光照效果的曲面函数。

[x, y] = meshgrid(0:0.1:2, 1:0.1:3);
z = (x - 1) .^ 2 + (y - 2) .^ 2 - 1;
subplot(2, 2, 1);
meshc(x, y, z);
title('meshc(x,y,z)')
subplot(2, 2, 2);
meshz(x, y, z);
title('meshz(x,y,z)')
subplot(2, 2, 3);
surfc(x, y, z);
title('surfc(x,y,z)')
subplot(2, 2, 4);
surfl(x, y, z);
title('surfl(x,y,z)')

标准三维曲面

sphere函数：三维球面

$[x,y,z]=sphere(n)$

产生3个(n+1)阶的方阵，采用这3个矩阵可以绘制出圆心位于原点、半径为1的单位球体。

cylinder函数：三维柱面

$[x,y,z]=cylinder(R,n)$

其中，参数R是一个向量，存放柱面各个等间隔高度上的半径，n表示在圆柱圆周上有n个间隔点，默认有20个间隔点。

subplot(1, 3, 1);
[x, y, z] = cylinder;
surf(x, y, z)
subplot(1, 3, 2);
t = linspace(0, 2 * pi, 40);
[x, y, z] = cylinder(2 + cos(t), 30);
surf(x, y, z)
subplot(1, 3, 3);
[x, y, z] = cylinder(0:0.2:2, 30);
surf(x, y, z)

peaks函数:多峰函数

$peaks(n),peaks(V),peaks(x,y),peaks$

p1 = peaks(10);
p2 = peaks;
p3 = peaks(-3:0.2:3);
[x, y] = meshgrid(-2:0.1:2, 0:0.1:5);
p4 = peaks(x, y)

fsurf函数和fmesh函数

用于绘制参数方程定义的曲面

$fsurf(funx, funy, funz, uvlims)$

$fmesh(funx, funy, funz, uvlims)$

其中，funx、funy、funz代表定义曲面x、y、z坐标的函数，通常采用函数句柄的形式。uvlims为funx、funy和funz的自变量的取值范围，用4元向量[umin, umax, vmin, vmax]描述，默认为[-5, 5, -5, 5]。

funx = @(u, v) u .* sin(v);
funy = @(u, v) -u .* cos(v);
funz = @(u, v) v;
fsurf(funx, funy, funz, [-5, 5, -5, -2])
hold on
fmesh(funx, funy, funz, [-5, 5, -2, 2])
hold off

图形修饰处理

视点处理

• 方位角：视点与原点连线在xy平面上的投影与y轴负方向形成的角度，正值表示逆时针，负值表示顺时针。

• 仰角：视点与原点连线与xy平面的夹角，正值表示视点在xy平面上方，负值表示视点在xy平面下方。

  

view函数的基本用法：$view(az,el)$ 其中，az为方位角，el为仰角。系统默认的视点定义为方位角-37.5°，仰角30°。

[x, y] = meshgrid(0:0.1:2, 1:0.1:3);
z = (x - 1) .^ 2 + (y - 2) .^ 2 - 1;
subplot(2, 2, 1);
mesh(x, y, z)
title('方位角 = -37.5{\circ}, 仰角 = 30{\circ}')
subplot(2, 2, 2);
mesh(x, y, z)
view(0, 90);
title('方位角 = 0{\circ}, 仰角 = 90{\circ}')
subplot(2, 2, 3);
mesh(x, y, z)
view(90, 0);
title('方位角 = 90{\circ}, 仰角 = 0{\circ}')
subplot(2, 2, 4);
mesh(x, y, z)
view(-45, -60);
title('方位角 = -45{\circ}, 仰角 = -60{\circ}')

色彩处理

1.颜色的向量表示（RGB表示）

向量元素在[0，1]范围内取值，3个元素依次表示红、绿、蓝3种颜色的相对亮度，称为RGB三元组。

2.色图（colormap）

colormap cmapname​

$colormap(cmap)$

surf(peaks)
colormap hot

这种类似于颜色自定义

c = [0, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1]';
cmap = [c, c, c];%cmap=grey(6);
surf(peaks)
colormap(cmap)

3.三维图片表面的着色

可以用shading函数来改变着色方式。

shading faceted:每个网格片用其高度对应的颜色进行着色，网格线是黑色。这是默认着色方式。

shading flat:每个网格片用同一个颜色进行着色，且网格线也用相应的颜色。

shading interp:网格片内采用颜色插值处理。

[x, y, z] = cylinder(pi: -pi / 5:0, 10);
colormap(lines);
subplot(1, 3, 1);
surf(x, y, z)
shading flat
subplot(1, 3, 2);
surf(x, y, z)
shading interp
subplot(1, 3, 3);
surf(x, y, z)

裁剪处理

将图形中需要裁剪部分对应的函数数值设置为NaN，这样在绘制图形时，函数值为NaN的部分将不会显示出来，从而达到对图形进行裁剪的目的。

t = linspace(0, 2 * pi, 100);
x = sin(t);
y = cos(t);
p = y > 0.5;
y(p) = NaN;
plot(x, y)
axis([-1.1, 1.1, -1.1, 1.1]);
axis square
grid on

通过y§ = NaN;裁剪

交互式绘图工具

"绘图"选项卡

“绘图”选项卡的工具条提供了绘制图形的基本命令。

• “所选内容”命令组：用于显示已选中用于绘图的变量；
• “绘图”命令组：提供了绘制各种图形的命令；
• “选项”命令组：用于设置绘图时是否新建图形窗口。

通过命令行输入plottools启动绘图工具

图形窗口绘图工具

图形窗口菜单和工具栏

图形绘制完成后，可以用“文件”菜单中的“生成代码”命令，将实施在图形上的这些操作命令输出成脚本。也可以用“保存”命令将图形窗口内容保存为fig文件。