database-theory-2
关系数据库
关系模型的基本概念
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域（Domain）
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定义：一组具有相同数据类型值的集合。例如，整数，实数，{0，1}等。
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元组和分量
- 定义：给定一组域D1 , D2 ,…, Dn，这些域中可以有相同的。 D1 , D2 ,…, Dn的笛卡尔积（Cartesian Product）为: D1×D2×…×Dn = {(d1 , d2 , … , dn) | di∈Di , i=1,…,n}。 笛卡尔积的每个元素(d1 , d2 , … , dn)称作一个n元组 （n-tuple）或简称元组。元组的每一个值di叫做一 个分量（component）。
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关系的定义：笛卡尔积D1×D2×…×Dn的子集叫做在域D1 , D2 ,…, Dn上的关系，用R(D1 , D2 ,…, Dn )表示。R是关系的名字，n是关系的度或目(Degree)。
当n=1时称为单元关系，
当n=2时称为二元关系，依此类推。
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关系的性质
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列是同质的（Homogeneous）即每一列中的分量来自同一域，是同一类型的数据;
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不同的列可出自同一域，每列必须有不同的属性名;
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列的顺序无所谓，即列次序可以互换;
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任意两个元组不能完全相同;
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行的顺序无所谓，即行次序可以互换;
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每一分量必须是不可再分的数据。满足这一条件的关系称作满足第一范式（1NF）的。
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关系数据模型
关系模型的数据结构
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关系模型的数据结构—关系
- 实体及实体之间的联系均用单一的数据结构—“关系”来表示。
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几个基本概念
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关系、域、n目关系、元组、属性。
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码（Key,键）
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候选码（Candidate key）：关系中的某一属性组，若它的值唯一地标识了一个元组，并具有最小性，则称该属性组为侯选码。
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主码(Primary key,首码，码）：若一个关系有多个侯选码，则选定其中一个为主码。
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主属性与非主属性
- 码中的诸属性称为主属性，不包含在任何候选码中的属性称为非主属性。
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关系数据库（关系数据库的型和值的概念）
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关系模式的集合构成关系数据库模式—关系数据库的型；
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关系的集合则构成具体的关系数据库—关系数据库的值。
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关系模型的语义约束
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实体完整性
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参照完整性
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用户定义完整性
- 用户针对具体的应用环境定义的完整性约束条件。
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实体完整性（Entity Integrity）
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要有属性或属性组合作为主码，主码值不可为空或部分为空。或定义为若属性A是关系R的主属性，则属性A不能取空值。
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空值的含义是：不知道或不存在的值。
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参照完整性（Referential integrity）
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外部码
- 设F是基本关系R的一个或一组属性，但不是R的码。如果F与基本关系S的主码Ks相对应，则称F是关系R的外部码（Foreign Key），并称R为参照关系（Referencing Relation），S为被参照关系（Referenced Relation）或目标关系（Target Relation）。R和S不一定是不同的关系。
- 目标关系S的主码Ks和参照关系的外部码F必须定义在一个域上。
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参照完整性
- 如果关系R的外部码Fk与关系S的主码Pk相对应，则R中的每一个元组的Fk值或者等于S中某个元组的Pk 值，或者为空值。
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关系模型的数据操作概述
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关系数据操作方式的特点是集合操作，“一次一集合”方式。操作的对象与结果都是集合。
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关系数据操作的基础是“关系运算”。关系运算方式有两种：代数方式，逻辑方式。
关系代数
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关系代数是三种关系运算中的基础方法，有9种：
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常规集合运算：并、差、交、广义笛卡儿积（乘） ；
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特有的关系运算：选择、投影、连接、自然连接、求商。
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选择运算
投影运算
连接运算
自然连接
- 复合连接:类似于自然连接，是连接运算结果不包含连接属性的自然连接。
- 半连接:在R与S的连接运算结果中只保留R的属性列所得到的元组集合。
外连接
- 定义:为避免自然连接时因失配而发生的信息丢失，可以假定往参与连接的一方表中附加一个取值全为空值的行，它和参与连接的另一方表中的任何一个未匹配上的元组都能匹配，称之为外连接。
- 外连接 = 自然连接 + 失配的元组。
- 外连接的形式：左外连接、右外连接、全外连接
- 左外连接 = 自然连接 + 左侧表中失配的元组。
- 右外连接 = 自然连接 + 右侧表中失配的元组。
- 全外连接 = 自然连接 + 两侧表中失配的元组。
求商运算
关系运算
元组关系演算
- 元组演算表达式的形式：{ t |$\phi$ (t)}，
其中 t 为元组变量， $\phi$ (t) 是元组关系演算公式，由原子公式和运算符组成；
域关系演算
- 域关系演算表达式的形式：
{ (x1,x2,…,xk)|$\phi$（ x1 ,x2 , … , xk ）}
其中$x_i$代表域变量, $\phi$ 为域关系演算公式，由原子公式和运算符组成。
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把谓词演算应用到关系运算中就是关系演算。
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以元组为变量，简称元组演算；
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以域为变量，简称域演算。
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三类关系运算的安全约束及等价性
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传统的集合运算是二目运算。除笛卡儿积外，要求参加运算的两个关系必须是同类关系，即两个关系具有相同的度“n”，且相对应的属性值必须取自同一个域。
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投影（Projection)
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定义：从关系R(U)中取若干属性列并删去重复行，组成新的关系。记作：
$\Pi_A$® = { t[A] | t$\in$R , A$\in$U }
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连接(Join)
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定义：关系R和S在属性X和Y上的连接（X、Y是连接属性，即X、Y包含同等数量的属性，且相应的属性均具有共同的域），是从两个关系的广义笛卡儿积RxS中选取给定属性(X和Y)间满足$\theta$比较条件的元组。
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关系运算中把不产生无限关系和无穷验证的运算称为安全运算；其运算表达式称为安全表达式；对其所采取的限制称为安全约束。
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关系代数是安全运算，关系演算则不一定是。所以对关系演算要进行安全约束。
关系数据语言概述
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数据库数据语言从功能上一般分为以下几种：
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数据定义（描述）语言（Data definition or description language)，包括模式DDL，外模式DDL，内模式DDL；
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数据操纵语言（Data Manipulation Language)DML
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数据库有四种基本操作：检索、插入、修改、删除
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DML有联机交互方式和宿主语言方式。
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联机交互方式下的DML称为自含式语言，可独立使用，适用于终端直接查询；
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宿主语言方式下的DML称为嵌入式语言，依附于宿主语言，是嵌入高级语言的程序中，以实现数据操作。
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数据控制语言(Data Control Language)DCL,完成数据库的安全性控制、完整性控制、并发控制等。
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关系数据语言的特点
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一体化
- 将数据的定义、查询、更新、控制等功能融为一体，只给用户提供一种称之为“查询语言”的语言。便于用户学习与使用。
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非过程化
- 用户只需提出“干什么”，而“怎样干”由DBMS解决。所以语言操作简单，易学、易用。
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面向集合的存取方式
- 操作对象是一个或多个关系，操作的结果也是一个新关系。
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既可独立使用又可与主语言嵌套使用
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关系数据语言优越性的根源：
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关系模型采用了最简单、最规范化的数据结构，这使DML大大简化；
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关系数据语言是建立在关系运算的数学基础上，可实现关系的垂直方向和水平方向的任意分割和组装操作，使得关系语言可随机地构造出用户需要的各种各样的新关系。
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关系数据语言的分类
- 关系数据语言的核心是查询，所以又称为查询语言。而查询往往表示成一个关系运算表达式，因此关系运算是设计关系数据语言的基础，关系运算的分类也决定了关系语言的分类。
- ISBL(Information System Base Language),关系代数语言的代表。英格兰底特律的IBM英国科学中心研究。应用于实验系统PRTV上。
- QUEL（Query Language），基于元组演算的语言。美国加利福尼亚大学研制。用于Ingres数据库。
- QBE(Query By Example)，基于域演算的表格显示语言。用于QBE数据库。
- SQL(Structured Query Language),介于关系代数与关系演算之间的语言，标准的关系数据语言。
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- Title: database-theory-2
- Author: Charles
- Created at : 2023-07-20 12:59:06
- Updated at : 2023-11-05 14:34:13
- Link: https://charles2530.github.io/2023/07/20/database-theory-2/
- License: This work is licensed under CC BY-NC-SA 4.0.
