Charles's Castle

这一页只回答一个基础问题： 扩散模型训练时到底在学什么？ 这页先回答“扩散训练与表示”在「扩散模型」里的位置：它解决什么局部问题，依赖哪些前置，最后会影响哪类工程或研究判断。 前置 ：先知道张量、损失函数和高斯噪声的基本读法；不熟时回基础知识再继续。 必要时先回 扩散模型入口、基础知识 或 术语表。 主线关系 ：把训练

前两页已经讲了：扩散训练常让模型预测噪声 $ epsilon$、干净图 $x 0$ 或 velocity $v$。这一页换一个更统一的视角： 这些预测目标背后，都可以理解成模型在学习一个“往数据分布高概率区域走”的方向场。 这页先回答“Score Matching 到 SDE”在「扩散模型」里的位置：它解决什么局部问题

扩散模型的论文叙事常聚焦于参数化、采样器和新架构，但真正把模型训稳，往往依赖一整套细碎却关键的工程配方：数据如何清洗、分辨率怎么安排、噪声日程怎么采、条件 dropout 何时打开、EMA 多大、classifier-free guidance 相关条件该如何混入、loss weighting 用哪一版、验证集看什么，

上一页讲了扩散训练如何构造带噪样本： 这页先回答“噪声日程与参数化”在「扩散模型」里的位置：它解决什么局部问题，依赖哪些前置，最后会影响哪类工程或研究判断。 前置 ：先知道张量、损失函数和高斯噪声的基本读法；不熟时回基础知识再继续。 必要时先回 扩散模型入口、基础知识 或 术语表。 主线关系 ：把训练目标、噪声日程、采

训练阶段，模型学会在任意噪声水平下给出去噪方向。推理阶段，我们从纯噪声 $x T$ 出发，反复调用模型，逐步得到 $x 0$。 这页先回答“扩散采样与推理加速”在「扩散模型」里的位置：它解决什么局部问题，依赖哪些前置，最后会影响哪类工程或研究判断。 前置 ：先知道张量、损失函数和高斯噪声的基本读法；不熟时回基础知识再继

到目前为止，我们讲的都是“无条件生成”：模型从噪声里生成一张合理图片。但真实应用里，用户通常会给条件，例如： 这页先回答“条件控制与 Guidance”在「扩散模型」里的位置：它解决什么局部问题，依赖哪些前置，最后会影响哪类工程或研究判断。 前置 ：先知道张量、损失函数和高斯噪声的基本读法；不熟时回基础知识再继续。 必

这页把扩散模型的发展放在一条连续主线上看： DDPM 解决如何稳定训练高质量生成模型， DDIM / ODE solver 解决如何更快采样， Consistency / LCM / DMD / Rectified Flow 继续追问能否把几十步甚至几百步压到几步或一步。 这页先回答“扩散模型发展脉络”在「扩散模型」里

当 DDIM 、 Euler 、 DPM-Solver 已经把推理压到几十步后，下一步问题就变成了：能不能直接把几十步教师，压缩成几步甚至一步学生。 这页先回答“一步生成、蒸馏与整流”在「扩散模型」里的位置：它解决什么局部问题，依赖哪些前置，最后会影响哪类工程或研究判断。 前置 ：先知道张量、损失函数和高斯噪声的基本读

扩散模型在生成质量上取得巨大成功后，一个越来越现实的问题浮出水面：采样太慢。哪怕 DDIM、DPM-Solver、Euler、Heun 已经把步数从几百降到几十，很多交互式应用仍然希望“一步到几步就出图”。一致性模型（Consistency Models）、Rectified Flow、Flow Matching 以及

这一页不是把方法名字罗列一遍，而是回答一个更实际的问题：当你已经知道 DDPM 、 DDIM 、 Euler 、 Heun 、 DPM-Solver 、 DMD 、 DMD2 、 Phased DMD 、 Rectified Flow / Rectified Diffusion 这些名字时，怎样在训练、采样、蒸馏和部署